Cho \(\Delta ABC\) có \(AB + AC = 10cm,AC - AB = 4cm\), So sánh \(\widehat B\)và \(\widehat C\)? A.\(\widehat C < \widehat B\) B.\(\widehat C > \widehat B\) C.\(\widehat C = \widehat B\) D.\(\widehat B < \widehat C\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: - Tính và so sánh độ dài các cạnh của tam giáC. - Áp dụng định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.Giải chi tiết:Xét \(\Delta ABC\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB + AC = 10cm\,\,\,\left( 1 \right)\\AC - AB = 4cm\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
1. \( \Rightarrow AC = 10 - AB\) . Thế vào (2) ta được: \(10 - AB - AB = 4 \Rightarrow 2AB = 6 \Rightarrow AB = 3\,cm.\)
\( \Rightarrow AC = 10 - 3 = 7\,cm.\) \( \Rightarrow AC > AB \Rightarrow \widehat B > \widehat C.\) Chọn A.