Cho \(\Delta ABC\) có \(CE\) và \(BD\) là hai đường cao. So sánh \(BD + CE\) và \(AB + AC\) ? A.\(BD + CE < AB + AC\) B.\(BD + CE > AB + AC\) C.\(BD + CE \le AB + AC\) D.\(BD + CE \ge AB + AC\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Áp dụng định lý: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.Giải chi tiết: Vì \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\left( {gt} \right)\\EC \bot AB\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \) \(BD\) và \(CE\) là lần lượt là hai đường vuông góc của hai đường xiên \(AC\) và \(AB.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BD < AB\\EC < AC\end{array} \right.\) (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) \( \Rightarrow BD + EC < AB + AC\) Chọn A.