Trên tia đối của tia AM lấy điểm K sao cho $AM = AK$ Xét $ΔABM$ và $ΔKCM$ có : $BM = CM (gt)$ $\widehat{BMA} = \widehat{CMK}$ ( đối đỉnh ) $AM = KM $ (cách vẽ) $\to ΔABM = ΔKCM (c.g.c)$ $\to AB = CK$ Xét $ΔACK$ có : $AK < AC+AK$ $\to 2.AM < AC+AB$ $\to AM < \dfrac{AC+AB}{2}$ (đpcm)
