Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Theo bài ta có: \(\begin{align} & \angle ABC+\angle BCA+\angle CAB={{180}^{0}} \\ & \Leftrightarrow {{60}^{0}}+\angle BCA+{{90}^{0}}={{180}^{0}} \\ & \Leftrightarrow \angle BCA={{180}^{0}}-{{90}^{0}}-{{60}^{0}}={{30}^{0}} \\ \end{align}\) Lại có CM là tia phân giác của \(\angle BCA\) \(\to \angle BCM=\angle MCA=\frac{1}{2}\angle BCA=\frac{1}{2}{{.30}^{0}}={{15}^{0}}\) Xét \(\Delta ACM\) ta có: \(\begin{align} & \angle AMC+\angle MCA+\angle CAM={{180}^{0}} \\ & \Leftrightarrow \angle AMC+{{15}^{0}}+{{90}^{0}}={{180}^{0}} \\ & \Leftrightarrow \angle AMC={{180}^{0}}-{{90}^{0}}-{{15}^{0}}={{75}^{0}} \\ \end{align}\) Vậy \(\angle AMC={{75}^{0}}.\) Chọn D.