Cho \(\Delta MNP\) có \(NQ\) là tia phân giác của góc \(MNP\). Biết \(MN = 3cm;\,\)\(NP = 5cm;\,\,\)\(MQ = 1,5cm\). Độ dài đoạn \(PQ\) bằng A.\(2,5cm\) B.\(3,5cm\) C.\(4cm\) D.\(4,5cm\)
Trong \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường phân giác của góc \(BAC\). Áp dụng định lý đường phân giác trong tam giác ta có: \(\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)Giải chi tiết: Trong tam giác \(MNP\) có \(NQ\) là phân giác trong của góc \(MNP\). Áp dụng định lý đường phân giác trong tam giác nên ta có: \(\begin{array}{l}\dfrac{{MN}}{{NP}} = \dfrac{{MQ}}{{PQ}}\\ \Rightarrow PQ = \dfrac{{NP.MQ}}{{MN}} = \dfrac{{5.1,5}}{3} = 2,5\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\) Chọn A.