`a.`
Xét `DeltaAMC` và `DeltaDMB` có :
`AM=MD` ( gt )
`hatM_1 = hatM_2` ( đối đỉnh )
`MC=MB` ( gt )
`=>DeltaAMC=DeltaDMB(c.g.c)`
`b.`
Từ c/m câu a, `DeltaAMC=DeltaDMB`
`=>hatA_1=hatD_1` ( 2 góc ở vị trí so le trong )
`=> AC` // `BD`
Mà `AB\botAC` ( gt )
`=>AB \bot BD`
`c.`
Xét `DeltaABD` và `DeltaBAC` có :
`AC=BD` ( vì `DeltaAMC=DeltaDMB` )
`hat{BAC}=hat{ABD}=90^0`
`AB` : cạnh chung
`=>DeltaABD=DeltaBAC(c.g.c)`
`=>AD=BC` ( 2 cạnh tương ứng )
Mà `AM=1/2 AD`
`=>AM=1/2 BC ( đpcm )`