Giải thích các bước giải:
a.Ta có $PM,PA$ là tiếp tuyến của (O)
$\to PM\perp OM, PA\perp OA$
$\to APMO$ là nội tiếp đường tròn đường kính $PO$
b.Vì $PM,PA$ là tiếp tuyến của (O)
$\to OP$ là phân giác $\widehat{MOA}$
Tương tự $OQ$ là phân giác $\widehat{MOB}$
$\to \widehat{POQ}=\widehat{POM}+\widehat{MOQ}=\dfrac12\widehat{AOM}+\dfrac12\widehat{MOB}=\dfrac12\widehat{AOB}=90^o$
$\to PO\perp OQ$
Mà $OM\perp PQ$
$\to PM.QM=OM^2=R^2=\dfrac{AB^2}4$
Do $PM,PA$ là tiếp tuyến của (O)
$\to PM=PA$ tương tự $QM=QB$
$\to AP.BQ=\dfrac{AB^2}{4}$