Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AB\perp OB, AC\perp OC\to \widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$
$\to ABOC$ nội tiếp đường tròn đường kính $AO$
$\to$Tâm đường tròn là trung điểm $AO$
b.Xét $\Delta ABD, \Delta ABE$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{ABD}=\widehat{AEB}$ vì $AB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\Delta ABD\sim\Delta AEB(g.g)$
$\to \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AD}{AB}$
$\to BA^2=AD.AE$
c.Từ câu b
$\to \dfrac{BD}{BE}=\dfrac{AB}{AE}$
Tương tự chứng minh được $\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{AC}{AE}$
Mà $AB, AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AB=AE$
$\to \dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AE}$
$\to\dfrac{BD}{BE}=\dfrac{CD}{CE}$
$\to BE.CD=BD.CE$