a, Tứ giác ADCE có 2 góc đối là 2 góc vuông ($\hat{ADC}= \hat{AEC}= 90^o$) nên tổng của chúng bằng 180 độ. Vậy ADCE là tứ giác nội tiếp => A, D, C, E thuộc một đường tròn.
b,
Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AECD có $\hat{DAC}= \hat{DEC}$ do là 2 góc nội tiếp cùng chắn cung CD.
Mà $\hat{APD}= \hat{EPC}$ (đối đỉnh)
=> $\Delta$ APD và $\Delta$ EPC là hai tam giác đồng dạng
=> $\frac{PA}{PD}= \frac{PE}{PC}$
<=> $PE.PD= PA.PC$