Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(n\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\Rightarrow\left(n^2-n\right)⋮\left(n-1\right)\)
mà \(\left(n^2+3\right)⋮\left(n-1\right)\) nên: \(\left(n^2+3-n^2+n\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+3\right)⋮\left(n-1\right)\Rightarrow\left(n-1+4\right)⋮\left(n-1\right)\)
mà \(\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\) nên \(4⋮\left(n-1\right)\)
hay \(\left(n-1\right)\inƯ\left(4\right)\)
` Ư(4)={±1;±2±4}`
Ta có bảng sau:
`n-1 -4 -2 -1 1 2 4`
`n -3 -1 0 2 3 5`
Vậy `n \in {-3;-1;0;2;3;5}`
