Đáp án:
a) Xét ΔMHN và ΔMHI vuông tại H có:
+ MH chung
+ HN = HI
=> ΔMHN = ΔMHI (c-g-c)
b) Ta có:
+ góc NMH + góc MNH = 90 độ
+ góc MPN + góc MNH = 90 độ
=> góc NMH = góc MPN (cùng phụ với 1 góc)
c) Do ΔMHN = ΔMHI nên góc NMH = góc IMH = góc MPN
Lại có: góc IMH = góc KPI (cùng phụ với 2 góc bằng nhau)
=> góc MPN = góc KPI
=> PN là phân giác của góc MPK
d) Xét tam giác SMP có 2 đường cao MK và PH cắt nhau tại I
=> SI là đường cao thứ 3
=> Si vuông góc với MP
Mà MN vuông góc với MP
=> SI // MN