Cho độ dài các cạnh của \(\Delta ABC\) thỏa mãn hệ thức: \({{{b^3} + {c^3} - {a^3}} \over {b + c - a}} = {a^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng.
A.\(\widehat A = {60^0}\).        
B.\(\widehat A = {90^0}\)
C.\(\widehat A = {45^0}\)         
D.\(\widehat A = {30^0}\)

Tam giác ABC đều cạnh 2a, ngoại tiếp đường tròn bán kính r. Khi đó, bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là
A.\({{a\sqrt 3 } \over 2}\)
B.\({{2a\sqrt 2 } \over 5}\)         
C.\({{a\sqrt 3 } \over 3}\)           
D.\({{2a\sqrt 3 } \over 7}\)

Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức\((a + b + c)(a + b - c) = 3ab\). Khi đó, số đo của góc C là
A.\({120^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({45^0}\)
D.\({60^0}\)

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A nhọn.   
B.Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} > 0\) thì góc A tù.
C.Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A nhọn. 
D.Nếu \({b^2} + {c^2} - {a^2} < 0\) thì góc A vuông.

Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là\(a = 3,b = 4,c = 5\). Giá trị của biểu thức \(T = m_a^2 + m_b^2 + m_c^2\) là:
A.\({{75} \over 2}\)        
B.\({{15} \over 2}\)        
C.25
D.30

Cho tam giác ABC có \(a = 4,b = 3,c = 6\) và G là trọng tâm của tam giác. Khi đó, giá trị của tổng \(G{A^2} + G{B^2} + G{C^2}\) là bao nhiêu?
A.61
B.62
C.\({{61} \over 2}\)
D.\({{61} \over 3}\)

Điều kiện xác định của phương trình\(\frac{x}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\) là:
A.\(x \ne 2;x \ne  \pm 1\)           
B.\(x \ne 2;x \ne  - 1\)                     
C. \(x \ne 2;x \ne 1\)
D.\(x \ne 1\)

Các cạnh của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức \({a^4} + {b^4} = {c^4}\). Khẳng định nào sau đây đúng.
A.\(2{\cos ^2}C = \tan A.\tan B\).          
B.\(2{\sin ^2}C = \tan A.\tan B\).
C.\(2{\tan ^2}C = \tan A.\tan B\).          
D.\(2{\cot ^2}C = \tan A.\tan B.\)

Loài côn trùng A là loài duy nhất có khả năng thụ phấn cho loài thực vật B. Côn trùng A bay đến hoa của cây B mang theo nhiều hạt phấn và tiến hành thụ phấn cho hoa. Nhưng trong quá trình này, côn trùng A đồng thời đẻ trứng vào bầu nhụy của 1 số hoa loài B. Ở những hoa này côn trùng nởi gây chết noãn trong các bầu nhụy. Nếu noãn bị hỏng, quả cũng bị hỏng và dẫn đến ấu trùng của côn trùng A cũng bị chết. Đây là ví dụ về mối quan hệ
A.Hội sinh
B.Ức chế cảm nhiễm
C.Ký sinh
D.Cạnh tranh

Cho \(\Delta ABC\) có hai trung tuyến \(BM,\,\,CN\) vuông góc với nhau. Khi đó, hệ thức nào sau đây đúng.
A.\({b^2} + {c^2} = 2{a^2}\).
B.\({b^2} + {c^2} = 3{a^2}\)
C.\({b^2} + {c^2} = 4{a^2}\)
D.\({b^2} + {c^2} = 5{a^2}\)