Cho hình lăng trụ đều \(ABC.ABC\), biết góc giữa hai mặt phẳng \((A'BC)\)và \((ABC)\) bằng \({{45}^{0}}\), diện tích tam giác \(A'BC\)bằng \({{a}^{2}}\sqrt{6}\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ \(ABC.ABC\).
A. \(\frac{4\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3}.\)                                  
B. \(2\pi {{a}^{2}}.\)                            
 
C.\(4\pi {{a}^{2}}\)                             
D. \(\frac{8\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3}.\)

Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt xa cây 1,36 m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64 m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65 m.
A.\(4,51\ m\)                              
B.\(5,14\ m\)                             
C.\(5,41\ m\)                  
D.\(4,15\ m\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông \(ABCD\)cạnh \(a\), mặt phẳng \((SAB)\)vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác \(SAB\)đều, M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD).
A. \(\frac{a\sqrt{21}}{14}.\)                             
B.\(\frac{a\sqrt{21}}{7}.\)                                
C. \(\frac{a\sqrt{3}}{14}.\)                               
D. \(\frac{a\sqrt{3}}{7}.\)

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong 4 hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+3.\)                 
B. \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+3.\)   
C. \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+3.\)                 
D. \(y={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}-3.\)

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(5\sin x-12\cos x=m\) có nghiệm?
A.13.                                          
B. Vô số.                        
 
C.26.                                         
D.27.

Cho \({{\log }_{2}}m=a,\,\,A={{\log }_{m}}(8m)\)với \(m>0,\,m\ne 1\). Tìm mối liên hệ giữa \(A\) và \(a.\)
A. \(A=(3+a)a.\)             
B. \(A=(3-a)a.\)              
C. \(A=\frac{3+a}{a}.\)            
D. \(A=\frac{3-a}{a}.\)

Số nhiễm sắc thế đơn môi trường cần phải cung cấp cho quá trình giảm phân là:
A.384
B.192.
C.96
D.248

Số giao tử sinh ra là:
A.96
B.48
C.96 hay 24
D.24

Số nhiễm sắc thế bị tiêu biến cùng với các thể định hướng là :
A.3960. 
B.9630.
C.9360.
D.9036.

Bộ nhiễm sắc thế lưỡng bội của loài nói trên là :
A.38
B.40
C.78
D.24