Cho hình lăng trụ đều \(ABC.ABC\), biết góc giữa hai mặt phẳng \((A'BC)\)và \((ABC)\) bằng \({{45}^{0}}\), diện tích tam giác \(A'BC\)bằng \({{a}^{2}}\sqrt{6}\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ \(ABC.ABC\).
A. \(\frac{4\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3}.\)
B. \(2\pi {{a}^{2}}.\)
C.\(4\pi {{a}^{2}}\)
D. \(\frac{8\pi {{a}^{2}}\sqrt{3}}{3}.\)