a)
Ta có $AC < AB (2cm < 4cm)$
⇒ $C$ nằm giữa $A$ và $B$ $(1)$
⇒ $AC+ BC = AB$
⇒ $2cm+ BC = 4cm$
⇒ $BC = 2cm$ → $BC = AC$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ⇒ $C$ là trung điểm của $AB$
b)
Vì $AC = BC$
Mà $M,N$ là trung điểm của $AC , BC$
⇒ $MC = CN = \dfrac{AC}{2} = \dfrac{BC}{2} = \dfrac{2}{2} (cm) = 1(cm)$
Ta có :
$C$ nằm giữa $A$ và $B$
⇒ $C$ cũng nằm giữa $M$ và $N$
⇒ $MC+ NC = MN$
⇒ $1cm+1cm = MN → MN =2cm$