Đáp án:
`a)`
Hai đường tròn `(A;4cm)` và `(B;3cm)` cắt nhau tại điểm `C` và `D`
`->C;D` nằm trên đường tròn `(A;4cm)`
`->AC=AD=4(cm)`
`b)`
`***`Đường tròn tâm `B` cắt `AB` tại `Q`
`->Q` nằm trên đường tròn `(B;3cm)`
`->BQ=3(cm)`
Trên đoạn thẳng `AB` ta có: `BQ<AB(3<6)`
`->Q` nằm giữa `A` và `B`
nên: `AQ+BQ=AB`
`->AQ+3=6`
`->AQ=3(cm)`
Vì `AQ=BQ(=3cm)` ; `Q` nằm giữa `A` và `B` ( chứng minh trên)
`->Q` là trung điểm `AB` (đpcm)
`\text( )`
`***` Đường tròn tâm `A` cắt `AB` tại `P`
`->P` nằm trên đường tròn `(A;4cm)`
`->AP=4(cm)`
Ta có: `AQ<AP(3<4)`
`->Q` nằm giữa `A` và `P`
nên: `AQ+PQ=AP`
`->3+PQ=4`
`->PQ=1(cm)`
Trên đoạn `BQ` ta có: `PQ<BQ(1<3)`
`->P` nằm giữa `Q` và `B`
nên : `PQ+PB=BQ`
`->1+PB=3`
`->PB=2(cm)`
Vậy: `AC=AD=4cm`
`PB=2cm;PQ=1cm`