Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)`
Ta có: `x=25` thoả mãn điều kiện của ẩn.
Với `x=25`
`⇒B=(\sqrt25+1)/(\sqrt25-3)=(5+1)/(5-3)=6/2=3`
Vậy với `x=25` thì `B=3`
`b)`
Với `x>=0;x\ne9`
Ta có:
`A=2/(\sqrtx-3)+1/(\sqrtx+3)`
`=(2(\sqrtx+3)+\sqrtx-3)/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3))`
`=(2\sqrtx+6+\sqrtx-3)/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3))`
`=(3\sqrtx+3)/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3))`
`B=(\sqrtx+1)/(\sqrtx-3)`
`⇒M=A:B`
`⇒M=(3\sqrtx+3)/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3)):(\sqrtx+1)/(\sqrtx-3)`
`=(3(\sqrtx+1))/((\sqrtx-3)(\sqrtx+3)).(\sqrtx-3)/(\sqrtx+1)`
`=3/(\sqrtx+3)`
Vậy với `x>=0;x\ne9` thì `M=3/(\sqrtx+3)`
`c)`
`M=3/(\sqrtx+3)`
Ta có:
`x>=0`
`⇒\sqrtx>=0`
`⇒\sqrtx+3>=3`
`⇒\sqrtx+3>0`
`⇒3/(\sqrtx+3)>0`
`⇒M>0` `(1)`
Vì
`\sqrtx+3>=3`
`⇒1/(\sqrtx+3)<=1/3`
`⇒3/(\sqrtx+3)<=3/3=1`
`⇒M<=1`
`⇒M-1<=0` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`⇒M.(M-1)<=0`
`⇒M^2-M<=0`
`⇒M^2<=M`
Vậy `M^2<=M`
