`\qquad P=(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)`
+ ĐKXĐ: `{(x>=0),(\sqrt{x}-1\ne0):}<=>{(x>=0),(sqrt{x}\ne1):}<=>{(x>=0),(x\ne1):}`
`->` Đề bài cho điều kiện sai hoặc là nó bổ sung ĐK cho các ý khác dưới đề (Bạn chụp không hết nền mình cũng không chắc ._.)
+ Đề cho so sánh `P` và `P^2` thì bạn có thể xét 2 TH như sau: `[(P-P^2),(P^2-P):}` từ đó xác định kết quả là `>0` hay `<0` để kết luận nha
VD: Mình làm ý c) trong bài ạ
Xét `P^2-P`
`=((sqrt{x}+1)/(sqrt{x}-1))^2-(sqrt{x}+1)/(sqrt{x}-1)`
`=((sqrt{x}+1)^2-(sqrt{x}+1)(sqrt{x}-1))/(sqrt{x}-1)^2`
`=(x+2sqrt{x}+1-(x-1))/(sqrt{x}-1)^2`
`=(x+2sqrt{x}+1-x+1)/(sqrt{x}-1)^2`
`=(2sqrt{x}+2)/(sqrt{x}-1)^2`
Do `sqrt{x}>=0;(sqrt{x}-1)^2>0` với `AAx>=0;x\ne1`
`=> 2sqrt{x}+2>=2>0`
`=> (2sqrt{x}+2)/(sqrt{x}-1)^2>0`
`=> P^2-P>0`
`<=> P^2>P`
Vậy `P^2>P`
