Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm C thuộc AB sao cho AC = 2cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ay và Bx cùng vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc Ax, điểm E thuộc tia By sao cho AD = 10cm, BE = 1cm.a) Tính độ dài DC, CEb) Chứng minh rằng \(DC\bot CE\)A.B.C.D.

Kieudung1212

2 năm trước

Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm C thuộc AB sao cho AC = 2cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ay và Bx cùng vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc Ax, điểm E thuộc tia By sao cho AD = 10cm, BE = 1cm.
a) Tính độ dài DC, CE
b) Chứng minh rằng \(DC\bot CE\)
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 47 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyendangthach010320

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:
a) Ta có: \(BC=AB-AC=7-2=5\,\,cm.\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác ADC ta có:
\(D{{C}^{2}}=A{{D}^{2}}+A{{C}^{2}}\Rightarrow DC=\sqrt{A{{D}^{2}}+A{{C}^{2}}}=\sqrt{{{10}^{2}}+{{2}^{2}}}=\sqrt{104}(cm)\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác CEB ta có:
\(C{{E}^{2}}=B{{C}^{2}}+B{{E}^{2}}\Rightarrow CE=\sqrt{B{{C}^{2}}+B{{E}^{2}}}=\sqrt{{{5}^{2}}+{{1}^{2}}}=\sqrt{26}(cm)\)
b) Kẻ EH vuông góc với AD tại H.
Suy ra AH = BE = 1cm, HE = AB = 7(cm),
HD = AD – AH = 10 – 1 = 9(cm).
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác DHE ta có:
\(D{{E}^{2}}=D{{H}^{2}}+H{{E}^{2}}\Rightarrow DE=\sqrt{D{{H}^{2}}+H{{E}^{2}}}=\sqrt{{{9}^{2}}+{{7}^{2}}}=\sqrt{130}(cm)\)
Xét tam giác DCE có: \(D{{E}^{2}}=130;\,\,D{{C}^{2}}+C{{E}^{2}}=104+26=130\)
\(\Rightarrow D{{E}^{2}}=D{{C}^{2}}+C{{E}^{2}}\) suy ra tam giác DCE vuông tại C (định lý Pi-ta-go đảo).
Suy ra \(DC\bot CE.\) (đpcm).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Thông điệp mà văn bản trên muốn gửi gắm đến người đọc là gì?
A.
B.
C.
D.

Cảm nhận của em về bức tranh thiên nhiên lúc giao mùa trong bài thơ Sang thu của nhà thơ Hữu Thỉnh.
A.
B.
C.
D.

Xác định các phương thức biểu đạt của hai khổ thơ trên.
A.
B.
C.
D.

Khổ đầu và khổ cuối bài thơ Đoàn thuyền đánh cá có những hình ảnh, chi tiết nào được lặp lại? Cách lặp như vậy cũng có trong bài thơ nào em đã học?
A.
B.
C.
D.

Trong xã hội hiện nay, bên cạnh rất nhiều bạn trẻ sống tự lập, tự mình làm việc và khẳng định chính mình, vẫn còn một bộ phận không nhỏ các bạn trẻ sống ỉ lại, dựa dẫm vào người khác. Viết bài văn ngắn (khoảng một trang giấy thi) trình bày suy nghĩ của em về hiện tượng sống dựa.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho BH = 2cm, AB = 4cm.
a) Tính AH.
b) Tính chu vi tam giác ABC.
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC có AC = 15cm, AB = 9cm, BC = 12cm.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Kẻ BH vuông góc với AC tại H, gọi M là trung điểm của AC. Tính độ dài HM
A.
B.
C.
D.

1. Chỉ được dùng H2O và CO2, hãy phân biệt 5 chất bột màu trắng đựng trong các lọ riêng rẽ: NaCl, Na2CO3, Na2SO4, BaCO3, BaSO4.
2.
a. Giải thích vì sao:
- Khi cho CO2 dùng dập tắt đa số các đám cháy, nhưng không dùng dập tắt đám cháy kim loại Mg.
- Khi bón phân đạm urê cho đồng ruộng không nên bón cùng với vôi. b. Khi xăng, dầu có lẫn một lượng nước nhỏ, bằng mắt thường khó nhận biết. Khi sử dụng loại xăng dầu này sẽ làm giảm hiệu suất và ảnh hương không tốt đến các động cơ máy móc. Hãy nêu phương pháp nhận biết và loại bỏ nước trong loại xăng, dầu trên?
A.
B.
C.
D.

1. Hòa tan 3,38 gam oleum A vào lượng nước dư ta được dung dịch A. Để trung hòa 1/20 lượng dung dịch A cần dùng 40 ml dung dịch NaOH 0,1M. Tìm công thức của oleum.
2. Dẫn luồng hí CO dư đi qua 37,68 gam hỗn hợp X chứa CuO, Fe2O3, MgO, PbO, Fe3O4 nung nóng, đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thì thu được hỗn hợp chất rắn Y và hỗn hợp khí Z. Sục hỗn hợp khí Z vào dung dịch Ca(OH)2 dư, thu được 34,0 gam kết tủa trắng. a. Viết phương trình hóa học của các phản ứng xảy ra. b. Xác định khối lượng của hỗn hợp chất rắn Y.
A.
B.
C.
D.

Hỗn hợp X gồm ba kim loại Al, Fe, Cu. Cho m gam hỗn hợp X vào dung dịch CuSO4 (dư) sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 35,2 gam kim loại. Nếu cũng hòa tan m gam hỗn hợp X vào 500 ml dung dịch HCl 2M đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 8,96 lít khí H2 (đktc), dung dịch Y và a gam chất rắn.
a. Viết phương trình phản ứng xảy ra và tìm giá trị của a.
b. Cho từ từ dung dịch NaOH 2M vào dung dịch Y và khuấy đều đến khi thấy kết tủa bắt đầu xuất hiện thi dùng hết V1 lít dung dịch NaOH 2M, tiếp tục cho dung dịch NaOH 2M trên vào đến khi lượng kết tủa không có sự thay đổi nữa thì thể tích dung dịch NaOH đã dùng hết là 600 ml. Tìm các giá trị m và V1.
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến