a)Hai tia AO và AB là hai tia đối nhau
Suy ra điểm A nằm giữa điểm O và điểm B
Vậy OA < OB
b)Vì M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB
Suy ra OM = (1/2) . OA, ON = (1/2) . OB
Theo câu a vì OA < OB nên OM < ON
M, N thuộc tia OB nên M nằm giữa O và N
Suy ra OM + MN = ON
Suy ra MN = ON – OM
MN = (1/2) .OB – (1/2) . OA = (1/2) .(OB – OA)= (1/2) AB
AB có độ dài không đổi nên MN không đổi.
c)Điểm H nằm trong tam giác ONP suy ra H nằm trong góc O
Suy ra tia OH nằm giữa hai tia ON và OP
P, N là các điểm không trùng O và thuộc các tia ON, OP
Suy ra tia OH cắt đoạn NP tại điểm E năm giữa N và P