Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nha
Chứng minh : Kẻ OC cắt BD tại E
Xét ΔCAOΔCAO và ΔEBOΔEBO có :
Aˆ=OBEˆA^=OBE^ (=1v)
AO=BOAO=BO (gt)
COAˆ=BOEˆCOA^=BOE^ (đối đỉnh)
⇒ΔCAO=ΔEBO⇒ΔCAO=ΔEBO (cgv - gn )
⇒OC=OE⇒OC=OE ( hai cạnh tương ứng )
và AC=BEAC=BE ( hai cạnh tương ứng )
Xét ΔOCDΔOCD và ΔOEDΔOED có :
OC=OEOC=OE (c/m trên )
CODˆ=DOEˆCOD^=DOE^ ( = 1v )
OD chung
⇒ΔOCD=ΔOED⇒ΔOCD=ΔOED (cgv - cgv )
⇒CD=DE⇒CD=DE (hai cạnh tương ứng )
mà DE = BD + BE
và AC = BE ( c/m trên )
⇒CD=AC+BD
Học tốt