Tự vẽ hình nha !
a) Ta có : ACDˆACD^ = 600 ( tính chất tam giác đều )
ACEˆ=ACDˆ+DCEˆACE^=ACD^+DCE^
=> ACEˆ=600+DCEˆACE^=600+DCE^
BCEˆBCE^ = 600 ( tính chất tam giác đều )
DCBˆ=DCEˆ+BCEˆ=600+DCEˆDCB^=DCE^+BCE^=600+DCE^
Do đó : ACEˆ=DCBˆ=600+DCEˆACE^=DCB^=600+DCE^
Xét ΔΔ ACE và ΔΔ DCB có :
AC = DC (tính chất tam giác đều )
ACEˆ=DCBˆACE^=DCB^ (chứng minh trên )
CE = CB ( tính chất tam giác đều )
=> ΔΔ ACE = ΔΔ DCB ( c-g-c )
=> AE = BD ( cặp cạnh tương ứng )
b) Theo câu b : ΔΔ CME = ΔΔ CNB
=> MC = NC (4)
và MCEˆ=NCBˆMCE^=NCB^
Ta có : MCNˆ=MCEˆ+NCEˆMCN^=MCE^+NCE^
mà MCEˆ=NCBˆMCE^=NCB^
=> MCNˆ=NCBˆ+NCEˆ=BCEˆMCN^=NCB^+NCE^=BCE^
mà BCEˆ=600BCE^=600 ( tính chất tam giác đều )
=> MCNˆ=600MCN^=600 (5)
Từ (4) và (5) suy ra : ΔΔ MNC là tam giác đều
=> ĐPCM
