Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa hai điểm A và B, AC > CB.
Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng AB, dựng các tam giác đều ACD và BCE. Gọi
I là giao điểm của AE và BD. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa I, dựng tam giác đều
ABF.
1. Chứng minh rằng 4ACE = 4DCB và các tứ giác ACID và BCIE nội tiếp đường tròn.
2. Chứng minh rằng AIB = 120◦
, ba điểm I, C, F thẳng hàng.