Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác ACM đều
=> góc A=60⁰
Ram giác BDM đều => góc B=60⁰
Tam giác OAB có góc A=góc B=60
=> góc O=60⁰
Vù vậy tam giác OAB là tam giác đều
Tam giác AMC đều => AC=CM=MA=MB=MD=DM
Mà D là trung điểm OB
=> OD=DB=> OD=MC
CMTT
MD=OC
Xét 2 tam giác ADO và BCO
góc O chung
AO=BO
OD=OC
=> Tam giác ADO= Tam giác BCO(C.G C)
=> AD=BC(2 Cạnh tương ứng)
Ta có MI//AC
ME là đường tb của tam giác BAC
=> MK=$\frac{1}{2}AC$
IM là đường tb tam giác ADB
=> IM=$\frac{1}{2} BD$
Mà BD=AC
=> IM=MK
=> Ta có IK//BC
=> Góc MIK= Góc IMA=60⁰( SLT)
Tam giác IMK cân có góc I=60⁰
=> tam giác IMK là tam giác đều.
Tam giác AEB cân tại E
Có góc EAB= Góc EBA=$\frac{1}{2}góc OAB=30⁰$
=> Góc AEB=180⁰-30⁰-30⁰=120⁰
Góc CEA= Góc CEB-Góc AEB=180⁰-120⁰=60⁰