Giải thích các bước giải:
1/ Ta có: AI là đường trung trực của BC
=> AI⊥BC
Xét ∆ABI vuông tại I và ∆ACI vuông tại I
BI=CI
AI cạnh chung
=> ∆ABI=∆ACI( trường hợp 2 cạnh góc vuông)
2a/ Ta có: ∆ABI=∆ACI(cmt)
=> góc IAB = góc IAC (2 góc tương ứng)
Xét ∆AHI vuông tại H và ∆AKI vuông tại K
AI cạnh chung
góc HAI= góc KAI (góc IAB = góc IAC (cmt) )
=> ∆AHI=∆AKI (trường hợp cạnh huyền- góc nhọn)
=> AH=AK (2 cạnh tương ứng)
=>∆AHK cân tại A
2b/ Ta có ∆ABI= ∆ACI (cmt)
=> góc ABI = góc ACI (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆BIH vuông tại H và ∆CIK vuông tại K, ta có:
BI =CI (cmt)
góc HBI = góc KCI ( góc ABI = góc ACI)
=> ∆BIH=∆CIK ( trường hợp cạnh huyền - góc nhọn)
=> IH=IK (2 cạnh tương ứng)
Lại có AH=AK
=> AI là đường trung trực của HK
=>AI⊥HK
Mà AI ⊥ BC (cmt)
=> HK // BC
