Cách 1: Giải bằng cách lập phương trình:
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h) (x>0)
⇒ Vận tốc xe ô tô là x+10 (km/h)
Sau 2 giờ, quãng đường xe máy đi được là 2x (km)
Sau 2 giờ, quãng đường xe ô tô đi được là 2(x+10) (km)
Vì xe máy và xe ô tô khởi hành từ A đến B cách nhau 180 km cùng một lúc và ngược chiều nhau nên ta có phương trình:
2x+2(x+10)=180
⇔ 2x+2x+20=180
⇔ 4x=160
⇔ x=40 (TM)
Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h, vận tốc ô tô là 40+10=50 km/h
Cách 2: Giải bằng cách lập hệ phương trình:
Gọi vận tốc xe máy là x (km/h)
vận tốc xe ô tô là y (km/h) (y>x,y>10,x>0)
Vì vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy 10 km/h
⇒ Có phương trình y-x=10 (1)
Sau 2 giờ, quãng đường xe máy đi được là 2x (km)
Sau 2 giờ, quãng đường xe ô tô đi được là 2y (km)
Vì xe máy và xe ô tô khởi hành từ A đến B cách nhau 180 km cùng một lúc và ngược chiều nhau
⇒ Có phương trình 2x+2y=180
⇔x+y=90 (2)
Từ (1) và (2) có hệ phương trình
$\left \{ {{y-x=10} \atop {x+y=90}} \right.$
⇔ $\left \{ {{2y=100} \atop {x+y=90}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=50} \atop {x+50=90}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=50(TM)} \atop {x=40(TM)}} \right.$
Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h, vận tốc ô tô là 50 km/h
