Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
A = \dfrac{2}{3}{\left( {xy} \right)^3}.{\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}yz} \right)^2} = \dfrac{1}{6}{x^3}{y^5}{z^2}\\
B = \dfrac{{ - 3}}{4}{\left( {xz} \right)^2} = \dfrac{{ - 3}}{4}{x^2}{z^2}\\
C = \dfrac{4}{5}x{y^5}{z^2}\\
\Rightarrow A.B.C = \left( {\dfrac{1}{6}{x^3}{y^5}{z^2}} \right).\left( {\dfrac{{ - 3}}{4}{x^2}{z^2}} \right).\left( {\dfrac{4}{5}x{y^5}{z^2}} \right)\\
= \dfrac{{ - 1}}{{10}}{x^6}{y^{10}}{z^6}\\
\le 0,\forall x,y,z\\
\Rightarrow A.B.C \le 0,\forall x,y,z
\end{array}$
$\to A,B,C$ không thể cùng nhận giá trị dương.
