Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Thay M(-3;1) vào đt (d) : -12=0 (vô lí)
⇒ M không nằm trên d
b. Gọi N là hình chiếu của M trên d;N∈d
\(\begin{array}{l}
\to N(t;\frac{{3t + 1}}{4})\\
\to \overrightarrow {MN} = (t + 3;\frac{{3t - 3}}{4})
\end{array}\)
Có: \(\begin{array}{l}
\overrightarrow u = \left( {4;3} \right)\\
\to \overrightarrow {MN} .\overrightarrow u = 0 \to 4t + 12 + \frac{{9t - 9}}{{12}} = 0 \to t = - \frac{{45}}{{19}}\\
\to N = (\frac{{ - 45}}{{19}};\frac{{ - 29}}{{19}})
\end{array}\)
c. M' đối xứng M qua d
⇒N là trung điểm của MM'
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x_{M'}} = \frac{{2.( - 45)}}{{19}} + 3 = \frac{{ - 33}}{{19}}\\
{y_{M'}} = \frac{{2.( - 29)}}{{19}} - 1 = \frac{{ - 77}}{{19}}
\end{array} \right.\\
\to M'\left( {\frac{{ - 33}}{{19}};\frac{{ - 77}}{{19}}} \right)
\end{array}\)
