Đáp án:
$a$ không cắt đoạn thẳng $BC$
Giải thích các bước giải:
Xét $3$ điểm $A,B,C$ không thẳng hàng
$\Rightarrow A,B,C$ tạo thành một tam giác
$+) \quad a$ không cắt $AB$
$\Rightarrow a//AB$
$\Rightarrow a$ cắt $AC,BC$
mà $a$ không cắt $AC \, (gt)$
$\Rightarrow $ không tồn tại đường thẳng $a$ $(1)$
$+) \quad a$ không cắt $AC$
$\Rightarrow a//AC$
$\Rightarrow a$ cắt $AB,BC$
mà $a$ không cắt $AB \, (gt)$
$\Rightarrow$ không tồn tại đường thẳng $a$ $(2)$
$(1)(2) \Rightarrow$ không tồn tại đường thẳng $a$ thỏa mãn đề bài khi $A,B,C$ không thẳng hàng
Xét $A,B,C$ thẳng hàng
$a$ không cắt $AB,AC$
$\Rightarrow a//AB//AC$
$\Rightarrow a//BC$
$\Rightarrow a$ không cắt đoạn thẳng $BC$
