Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó . Hãy tìm điểm B trên Ox, điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất .

Cho tam giác ABC có trực tâm H

a/ Chứng minh rằng các đường tròn ngoại tiếp các tam giác HAB,HBC,HCA có bán kính bằng nhau

b/ Gọi \(O_1;O_2;O_3\) là tâm các đường tròn nói trên . Chứng minh rằng đường tròn đi qua ba điểm \(O_1;O_2;O_3\) bằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Cho hai điểm B,C cố định nằm trên đường tròn (O;R) và điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng minh rằng trực tâm H nằm trên một đường tròn cố định.

có 30 điểm trong mặt phẳng trong đó có 10 điểm thẳng hàng , số còn lại không có 3 điểm nào thẳng hàng. Nối 30 điểm đó lại với nhau, Hỏi

a, có bao nhiêu đường thẳng

b, chúng tạo ra bao nhiêu tam giác

Trong một lớp học, GVCN muốn xếp 2 bạn nữ và một bạn nam ngồi cùng bàn.

a. Có bn cách xếp 3 bạn đó

b. Tính xác suất để xếp được bạn nam ngồi giữa 2 bạn nữ

Độ dài 4 cạnh của một tứ giác là 4 số nguyên dương (đo bằng cm) thỏa mãn tổng của 3 số bất kì chia hết cho số còn lại. CMR 4 cạnh có cùng độ dài

giải pt, bpt:
\(\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}\)+ \(\dfrac{3.\left(n+1\right)!}{n!}\)=3n
(n+2)! -4.(n+1)! < 5n!

Cho tập A (0,1,2,3,4,5,6,7)
Có bao nhiêu số có 6 chữ số (các chữ số khác nhau) chia hết cho 5

từ các số 0 1 2 3 4 5 có bao nhiêu số tự nhiên 4 chữ số mà chữ số 1 2 luôn đứng cạnh nhau

Bài 1: Một lớp có 14 sinh viên nam và 8 sinh viên nữ gọi ngẫu nhiên ra 12 sinh viên. Tính xác suất để trong 12 sinh viên được chọn ra:

1. Có 5 sinh viên nam

2. Có 12 sinh viên nữ

3. Có ít nhất 1 sinh viên nam

Bài 2: Một sinh viên làm 3 thí nghiệm A, B, C khác nhau xác suất thành công của mỗi thí nghiệm lần lượt là 0,5; 0,6; 0,7. Tính xác suất để sinh viên làm 3 thí nghiệm có:

a) Hai thí nghiệm thành công

b) Có ít nhất 1 thí nghiệm thành công

c) Chỉ có đúng một thí nghiệm thành công

Bài 3: Tại 1 khoa điều trị bệnh bỏng có 68% bệnh nhân bị bỏng nóng

32% bị bỏng do hóa chất. trong số những bệnh nhân bị bỏng nóng có 6% bị biến chứng, trong số bệnh nhân bị bỏng do hóa chất có 13% bị biến chứng

a. Lấy ngẫu nhiên 1 bệnh án của bênh nhân bỏng. Tìm xác suất bệnh án đó của bệnh nhân bị biến chứng

b. Lấy ngẫu nhiên 1 bệnh án ta được bệnh án của bệnh nhân bị biến dạng. Tìm xác suất để bẹnh án đó của bệnh nhân bị bỏng do hóa chất