Lập pt hoành độ giao điểm của (d) và (P):
`x^2=2(m-1)x+3-2m`
`<=> x^2-2(m-1)x+2m-3=0`
`\Delta'=[-(m-1)]^2-(2m-3)`
`\Delta'=m^2-2m+1-2m+3`
`\Delta'=m^2-4m+4`
`\Delta'=(m-2)^2>=0`
Để pt có 2 nghiệm phân biệt
`-> \Delta'>0 <=> (m-2)^2>0 <=> m \ne 2`
Với `m \ne 2` thì pt có 2 nghiệm phân biêtj
Theo Viet: $\begin{cases}x_1+x_2=3=2m-2\\x_1.x_2=2m-3\end{cases}$
`-> 2m=x_1+x_2+2`
Có: `(x_1^2-2mx_1-3)(x_2^2-2mx_2-3)<1`
`<=> [x_1^2-(x_1+x_2+2)x_1-3][x_2^2-(x_1+x_2+2)x_2-3]<1`
`<=> (x_1^2-x_1^2-x_1.x_2-2x_1-3)(x_2^2-x_1.x_2-x_2^2-2x_2-3)<1`
`<=> (-x_1.x_2-2x_1-3)(-x_1x_2-2x_2-3)-1<0`
`<=> (x_1.x_2)^2+2x_1.x_2^2+3x_1.x_2+2x_1^2 x_2+4x_1.x_2+6x_1+3x_1x_2+6x_2+9-1<0`
`<=> (x_1x_2)^2+2x_1.x_2(x_1+x_2)+10x_1x_2+6(x_1+x_2)+8<0`
`-> (2m-3)^2+2(2m-3)(2m-2)+10(2m-3)+6(2m-2)+8<0`
`<=> 4m^2-12m+9+2(4m^2-4m-6m+6)+20m-30+12m-12+8<0`
`<=> 4m^2+20m-25+8m^2-20m+12<0`
`<=> 12m^2-13<0`
`<=> 12m^2<13`
`<=> m^2<13/12`
`<=> -\sqrt{39}/6<m<\sqrt{39}/6`
Vậy `-\sqrt{39}/6<m<\sqrt{39}/6`
