Đáp án:
a. m>-1
b. \(m=\frac{-1}{2}\)
Giải thích các bước giải:
\((d): y=(m+1)x+2m+1\)
a. Để hàm số đồng biến trên R: \(m+1>0 \leftrightarrow m>-1\)
b. Thay O(0;0) vào (d):
Ta có: \(0=0+2m+1 \leftrightarrow m=\frac{-1}{2}\)
c. Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định \(M(x_{0};y_{0})\):
\((d): y_{0}=(m+1)x_{0}+2m+1\)
\(\leftrightarrow (x_{0}+2)m=y_{0}-x_{0}-1\)
\(\leftrightarrow x_{0}+2=0; y_{0}-x_{0}-1=0\)
\(\leftrightarrow x_{0}=-2; y_{0}=-1\)
M(-2;-1)
Vậy với mọi m thì (d) luôn đi qua M(-2;-1)