Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Giả sử đồ thị hàm số (d) đi qua điểm `A(x_o;y_o)∀m`
`->` `y_o=(m-2)x_o``+m-2`
`->mx_o-2x_o``+m-2-y_o=0`
`->` `(x_o``+1)m=2x_o``+y_o``+2`
`->` \begin{cases} x_o+1=0\\2x_o+y_o+2=0\\\end{cases}
`->` \begin{cases} x_o=-1\\y_o=0\\\end{cases}
Vậy (d) đi qua điểm `A(-1;0)`
b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta được:
`x^2=(m-2)x+m-2`
`->` `x^2-(m-2)x-m+2=0`
`Δ=m^2-4m+4+4m-8=m^2-4`
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm
`->` `Δ>=0->m^2-4>=0->`\(\left[ \begin{array}{l}m\geq 2\\m\leq-2\end{array} \right.\)
Theo Viet: `x_1+x_2=m-2;x_1.x_2=2-m`
Có: `P=x_1^2+x_2^2-4x_1.x_2=(x_1+x_2)^2-6x_1.x_2`
`=(m-2)^2-6(2-m)`
`=m^2-4m+4-12+6m=m^2+2m-8`
`=(m+1)^2-7`$\geq$`-7`
`->` `P_min=-7<=>m=-1(ktm)`
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài
