Cho đường tròn (C): ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-6y+5=0$ . Đường thẳng d đi qua A(3; 2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là: A. 2x – y + 2 = 0 B. x + y – 1 = 0 C. x – y – 1 = 0 D. x – y + 1 = 0.
$\begin{array}{l}f(x;y)={{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-6y+5\\f(3;2)=9+4-12-12+5=-6<0\end{array}$ Vậy A(3; 2) ở trong (C). Dây cung MN ngắn nhất ⇔ IH lớn nhất ⇔ H trùng A ⇔ MN có VTPT là$\overrightarrow{{IA}}(1;-1)$ . Vậy chọn C.