Giải thích các bước giải:
Gọi $MD\cap AB=G$
Ta có $MCD$ là cát tuyến của $(O)\to MC.MD=MA^2=MH.MO$
$\to \dfrac{MC}{MO}=\dfrac{MH}{MD}$
Mà $\widehat{CMH} =\widehat{OMD}$
$\to \Delta MCH\sim\Delta MOD(c.g.c)$
$\to \widehat{MHC}=\widehat{MDO}$
$\to CHOD$ nội tiếp
$\to \widehat{MHC}=\widehat{CDO}=\widehat{DCO}=\widehat{DHO}$
$\to 90^o-\widehat{MHC}=90^o-\widehat{DHO}$
$\to \widehat{CHG}=\widehat{GHD}$
$\to HG$ là phân giác $\widehat{CHD}$
Mà $HM\perp HG$
$\to HM$ là phân giác ngoài đỉnh $H$ của $\Delta HCD$
$\to \dfrac{GC}{GD}=\dfrac{MC}{MD}$
Mà $CE//DN, CF//BD$
$\to \dfrac{EC}{DN}=\dfrac{MC}{MD}=\dfrac{GC}{GD}=\dfrac{CF}{BD}$
Do $DB=DN$
$\to CE=CF$
$\to\Delta CFE$ cân tại $C$
