Giải thích các bước giải:
Ta có : $MB\perp OB, MC\perp OC, MA\perp OA$
$\to M, C,O, B,A$ thuộc đường tròn đường kính MO
$\to ABC$ nội tiếp đường tròn đường kính MO
$\to$ Tâm I là trung điểm MO,bán kính $=\dfrac 12 MO=\dfrac 12\sqrt{MA^2+AO^2}=\dfrac{\sqrt{34}}{2}$
b.Gọi $BC\cap AO=D\to DAMN$ nội tiếp
$\to OD.OA=ON.OM=OB^2=R^2\to D$ cố định
$\to N$ thuộc đường tròn đường kính OD cố định