Giải thích các bước giải:
a.Ta có $(O,2), (O',3), OO'=6$
$2+3<6$
$\to (O,2), (O',3)$ ở ngoài nhau
b.Gọi $A,B$ là tiếp điểm của tiếp tuyến chung tại $E$ với $(O)$ và $(O')$
$C,D$ là tiếp điểm của tiếp tuyến ngoài tại $F$ với $(O')$ và $(O)$
$\to OA\perp AB, O'B\perp AB$
$\to \dfrac{EO}{EO'}=\dfrac{OA}{O'B}=\dfrac23$
$\to \dfrac{EO}{EO+EO'}=\dfrac2{2+3}$
$\to \dfrac{EO}{OO'}=\dfrac25$
$\to EO=\dfrac25OO'=\dfrac{12}5$
Ta có $OD\perp FD, O'C\perp FD$
$\to OD//O'C$
$\to \dfrac{FO}{FO'}=\dfrac{OD}{O'C}=\dfrac23$
$\to \dfrac{FO}{FO'-FO}=\dfrac2{3-2}$
$\to \dfrac{FO}{OO'}=2$
$\to FO=2OO'$
$\to FO=12$
$\to EF=FO+OE=12+\dfrac{12}5$