Đáp án:
\(AE = R\sqrt 3 \)
Giải thích các bước giải:
E thuộc trung trực của OB => EO = EB (tính chất đường trung trực).
Lại có OE = OB (=R)
=> OE = OB = EB => Tam giác OEB đều => BE = R.
Xét tam giác ABE có: \(OE = R = \frac{1}{2}AB \Rightarrow \Delta ABE\) vuông tại E (Tam giác có trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy).
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABE có:
\(\begin{array}{l}A{E^2} + B{E^2} = A{B^2}\\ \Rightarrow A{E^2} + {R^2} = {\left( {2R} \right)^2}\\ \Rightarrow AE = 4{R^2} - {R^2} = 3{R^2}\\ \Rightarrow AE = R\sqrt 3 \end{array}\)
