Giải thích các bước giải:
a) Xét (O'): góc AMN=góc NAB (cùng chắn cung AN)
Xét (O): góc AMN=góc ABC (cùng chắn cung AC)
=> góc NAB=góc ABC
Mà 2 góc ở vị trí so le trong
=>AN//BC
b) Có: Tam giác INB=tam giác ICB(g.c.g)
=>IN=IC
=> Tứ giác ANBC là hình bình hành
=>góc NBA=góc BAC
Mà góc CMB=góc BAC (cùng chắn cung BC)
=>góc NBA= góc CMB (=góc BAC)
Xét tam giác INB và tam giác IBM:
góc NBI=góc CMB
góc NIB=góc BIM
=>tam giác INB đồng dạng với tam giác IBM
c) Xét đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN:
có: góc NMB=1/2 sđ cung NB
Mà: góc NBA=góc BAC; góc CMB=góc BAC
=> góc IBN=1/2 sđ cung NB
=> IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN