Cho đường tròn (O) đi qua ba đỉnh tam giác đều ABC. Lấy một điểm X trên đường tròn này nối đến các đỉnh của tam giác. Chứng minh rằng một trong các đoạn thẳng XA, XB, XC bẳng tổng các đoạn thẳng còn lại. A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Giả sử điểm X thuộc cung nhỏ AB. Trên dây cung XC lấy đoạn thẳng XA = XM, tam giác cân XAM có sđ = sđ cung AC = .120° = 60° (do = 60° là góc nội tiếp chắn cung AC). Do đó ∆ XAM là hình tam giác đều, nên XA = XM và = 60° , = 60° (gt) => , AX = AM, XB = AC => ∆ XAB = ∆ MAC (c.g.c) => XB = MC Do đó XA + XB = XM + MC = XC (đpcm).