Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. M là một điểm thay đổi trên tiếp tuyến Bx của (O). Nối AM cắt (O) tại N. Gọi I là trung điểm AN
a) Cm: O,I,M,B cùng thuộc một đường tròn
b) Cm: ΔAIO ∞ ΔBNM và ΔOBM ∞ ΔINB
c) Tìm vị trí của M trên Bx để diện tích ΔAIO có giá trị lớn nhất