Đáp án:
a) MC=4cm; MD = 12cm
=> CD = MC+MD=16cm
Ta có: tg OCD cân tại O; OH là đường cao
=> OH đồng thời là đường trung tuyến
=> H là trung điểm CD
=> CH = HD = 8cm
=> MH = CH - MC = 8 - 4 = 4cm
Tam giác OMH vuông tại H có góc M = 30 độ
$\begin{array}{l}
\Rightarrow OH = MH.\tan {30^0} = 4.\dfrac{1}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\\
b)\Delta OCH \bot tai\,H\\
\Rightarrow C{O^2} = C{H^2} + O{H^2} = {8^2} + {\left( {\dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \dfrac{{208}}{3}\\
\Rightarrow CO = \dfrac{{4\sqrt {39} }}{3}\left( {cm} \right)\\
hay\,R = \dfrac{{4\sqrt {39} }}{3}\left( {cm} \right)
\end{array}$
