Cho duong tron O duong kinh AB , day cung BC =R . a) Tính các cạnh va cac goc chua biet cua tam giac ABC theo R . b) duong thang qua O vuong goc voi AC cat tiep tuyen tai A cua duong tron O o D . CM DC la tiep tuyen cua (O) . c) duong thang OD cat duong tron (O) tai I . Cm I l

trinhoanhbinh0220

1 năm trước

Cho duong tron O duong kinh AB , day cung BC =R . a) Tính các cạnh va cac goc chua biet cua tam giac ABC theo R . b) duong thang qua O vuong goc voi AC cat tiep tuyen tai A cua duong tron O o D . CM DC la tiep tuyen cua (O) . c) duong thang OD cat duong tron (O) tai I . Cm I la tam duong tron no tiep tam giac ADC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 4 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhp1310

c) Tam giác ACD có DA = DC $\Rightarrow Δ A C D$ cân tại D.

$\Rightarrow$ Trung trực OH đồng thời là phân giác.

Tam giác OBC đều $\Rightarrow \hat{B O C} = 60^{0} \Rightarrow \hat{A O C} = 120^{0}$

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có $O D$ là phân giác của $\hat{A O C}$ .

$\Rightarrow \hat{A O D} = \hat{C O D} = 60^{0}$

$\Rightarrow Δ O A I$ đều $(O A = O I, \hat{O A I} = 60^{0}) \Rightarrow \hat{O A I} = 60^{0}$ và đường cao AH đồng thời là phân giác của $\hat{O A I}$ .

$\Rightarrow \hat{O A H} = \hat{I A H} = 30^{0}$

Lại có $\hat{I A D} = 90^{0} - \hat{O A I} = 90^{0} - 60^{0} = 30^{0}$

$\Rightarrow \hat{I A H} = \hat{I A D} \Rightarrow I A$ là phân giác của $\hat{H A D}$ .

Mà $D H \cap I A = I \Rightarrow I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACD.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

buihothuyvy

Giải thích các bước giải:

Xét (O) có AB là đường kính

=> ΔABC vuông tại C

=> AC²=AB²-BC²=(2R)²-R²=3R²

=> AC=$\sqrt[]{3}$R

Cos ABC=$\frac{BC}{AB}$= $\frac{1}{2}$ => Góc ABC=60

Góc BAC=90-60=30

b) Xét(O) có AD là tiếp tuyến taị A

=> AD⊥OA tại A

Gọi OD∩AC tại E

Ta có OA=OC

=> ΔOAC cân tại O

Mà OE là đường cao

=> OE đồng thời là trung tuyến

Xét ΔACD có DE là đường cao đồng thời là trung tuyến

=> ΔACD cân tại D

Xét ΔOAD và ΔOCD có:

OA=OC

OD chung

AD=CD

=> ΔOAD=ΔOCD

=> Góc OAD= góc OCD=90

=> DC⊥OC

=> CD là tiếp tuyến tại C của (O)

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cha mẹ và con, cháu có quyền và nghĩa vụ gì trong gia đình?

tính :A=12(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1)

bài tập tiếng anh nha mn ..... bài 5 skills 2 unit 6 sgk tiếng anh mới 9 Viết về 3 đức tính quan trọng nhất mà bạn nghĩ 1 người cần có để hòa hợp với các thành viên khác trong một đại gia đình. Bạn có thể sử dụng các từ/ cụm từ gợi ý ở trên hoặc sử dụng từ của bạn. Hãy nhớ đưa ra các lý do và ví dụ.)

em có suy nghĩ gì về bệnh tật di truyền sinh 9 ai giúp em với

Kết quả đấu tranh của phong trào 1936-1939

Cho tam giác ABC có góc A =1/5 góc B =1/4 góc C ,tính số đo mỗi góc của tam giác đó

mọi người giúp em bài này zới ạ em cảm ơn 1 đội xe có 5 xe chở các hộp kẹo, xe thứ nhất chở 90 hộp kẹo, 4 xe còn lại chở 60 hộp kẹo. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu kg kẹo(biết rằng mỗi hộp kẹo cân nặng 2,5 kg)

Linh and Lan are typing letters now viết lại câu sao chi nghĩa ko thay đổi

Cho hệ vật như hình. Thanh AB đồng chất có trọng lượng 1N. Tìm trọng lượng phải treo tại B để hệ cân bằng. Cho OA = AB/4 A. 1N B. 2N C. 3N D. 4N Giúp mình giải chi tiết câu này

Tập viết đoạn văn tả người Tả cho mình về thầy cô giáo Hoặc ba mẹ cô bác hàng xóm . Ko copy mạng nha cảm ơn nhiều .

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến