Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ∠BAE = ∠DAE ( vì DE là phân giác ∠BAD) = ∠DNE ( cùng chắn cung DE ) hay ∠CAF = ∠CNF ⇒ AFCN nội tiếp
b) ∠HDF = ∠ADN = ∠ABN (1) ( cùng chắn cung AN)
∠HFD = ∠CFN ( đối đỉnh) = ∠CAN (2) ( do AFCN nội tiếp)
Từ (1) và (2) ⇒ ΔDFH ~ ΔBAN (g.g) ⇒ ∠DHF = ∠BNA = 90o ( do chắn đường kính AB) ⇒ CH⊥AD
c) Do AF là phân giác ∠DAC của ΔACD nên để F là tâm đường tròn nội tiếp ΔACD thì CH là phân giác ∠ACD mà theo câu b thì CH là đường cao đỉnh C ⇒ ΔACD cân tại C ⇒ H là trung điểm AD mà CH//BD ( do CH; BD cùng ⊥AD) ⇒ C là trung điểm AB ⇒ C trùng O