cho đường tròn (o) đường kính AB và một điểm c di động trên một nửa đường tròn đó . vẽ đường tròn tâm i tiếp xúc với đường tròn(o) tại c và tiếp xúc với đường kính AB tại D . đường tròn này cắt CA và CB lần lượt tại các điểm thứ hai là Mvà N . chứng minh răng :
a) ba điểm M,I,N thẳng hàng
b)ID vuông góc với MN
c) đường thẳng CD đi qua một điểm cố định , từ đó suy ra cách dựng đường tròn (i) nói trên