Cho đường tròn O (O;R) đường kính AB. H là trung điểm của OB. Qua H vẽ dây CD vuông góc với AB. a. Chứng minh tam giác OCB đều. b. Tính độ dài AC, CH theo R c. Tiếp tuyến tại C và D cắt nhau ở I. Chứng minh 3 điểm O, B, I thẳng hàng và 4HB.HI = 3R ² d. Đường vuông góc với AD kẻ t

hanhmit2206

2 năm trước

Cho đường tròn O (O;R) đường kính AB. H là trung điểm của OB. Qua H vẽ dây CD vuông góc với AB. a. Chứng minh tam giác OCB đều. b. Tính độ dài AC, CH theo R c. Tiếp tuyến tại C và D cắt nhau ở I. Chứng minh 3 điểm O, B, I thẳng hàng và 4HB.HI = 3R ² d. Đường vuông góc với AD kẻ từ H cắt CB ở E. OE cắt CI tại K. Chứng minh KB là tiếp tuyến của (O) và B là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ICD BẠN NÀO LÀM THÌ GHI CÂU D THÔI CŨNG ĐƯỢC, MÌNH CẢM ƠN.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoang571100

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔOCB có CH vừa là đường cao vừa là trung tuyến

=>ΔOCB cân tại C

Mặt khác có OB=OC(=R)

=>ΔOCB đều

b) Xét (O) có AB là đường kính

=>ΔABC vuông taị C

Có góc BAC=60;BC=OB=R

=>AC=BC.tan60=R$\sqrt[]{3}$

CH là đường cao

=> CH=BH.tan60=$\frac{R}{2}$.$\sqrt[]{3}$=$\frac{R\sqrt[]{3}}{2}$

c) Xét ΔOCI và ΔODI có

OC=OD

Góc OCI=Góc ODI=90

OI chung

=>ΔOCI=ΔODI

=>AI=DI

=>I∈trung trực của CD

Có OC=OD(=R)

=>O∈trung trực của CD

Xét ΔOCD cân tại O có OH là đường cao

=>OH đồng thời là trung tuyến

=>H là trung điểm của CD

=>O;H;B;I thẳng hàng hay O;B;I thẳng hàng

d) Ta có góc OCB+Góc BCI=90

=>Góc BCI=90-60=30

Xét ΔOCB đều có CH là đường cao

=>CH đòng thời là tia phân giác của góc OCB

=>Góc OCH=Góc HCB=30

=>CB là tia phân giác của góc HCI

Ta có ΔOCI=ΔODI

=>Góc OIC=Góc OID

=>OI là tia phân giác của góc CID

Xét ΔCDI có CB và IH là 2 đường phân giác cắt nhau tại B

=>B là tâm đường tròn nôị tiếp ΔCDI

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ 1 bức tranh về Ô TÔ MƠ ƯỚC. Bức tranh phải có ý nghĩa VD : bảo vệ môi trường biển, không khí KHÔNG CHÉP MẠNG! Vẽ xong kí tên ở tranh để biết là ko chép. Tô màu bằng màu nước hoặc sáp màu ( loại màu khác cx đc ) Trên ô tô viết chữ TOYOTA nhé ♡

Đa thức p(x) chia hết cho (x-a) khi và chỉ khi p(a)=0. Tìm m, n để p(x)=mx^3+(m+1)x^2-(4n+3)x+5n chia hết cho x-1 và x+2. Giải hộ mình bài trong ảnh với ạ

Hướng dẫn giải giúp mk với:Một khu vườn HCN có chu vi 280m,người ta làm lối đi xung quanh vườn rộng 2m.Tính kích thước của khu vườn(chiều dài,chiều rộng) Biết rằng diện tích phần đất còn lại trong vườn là 4256m vuông.Tks!

cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. trên AC lấy D và E sao cho AC=CD=DE. trên tia đối AB lấy H sao cho A là trung điểm %BH. Đường thẳng vuông góc AB tại H, vuông góc AE tại C giao nhau tại K 1. CM: ΔBKE có góc K=90độvà KB=KE 2. cm góc ADB+gócDBC= 45độ

Giải giúp e với. Giải thích hộ e lun nha. E cảm ơn nhìu

1 đoàn tàu có m=10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với v=54km/h. Thì người lái tàu nhìn từ xa thấy 1 chướng ngại vật, liền hãm phanh. Tính độ lớn lực hãm để tàu đừng lại sau 10s

tim giá trị nhỏ nhất của P=(1+x^4)(1+y^4)+4(xy-1)(3xy-1)

tìm số nguyên tố x,y thỏa mãn 5x+17y=95

Giải giúp mk vs ạ! Đang cần gấp c) $\left \{ {{2x+2y=9} \atop {2x-3y=4}} \right.$ d) $\left \{ {{3x+2y=7} \atop {3x-y=2}} \right.$ e) $\left \{ {{x-y=3} \atop {3x-y=11}} \right.$ f) $\left \{ {{x+2y=5} \atop {2x-2y=-2}} \right.$ g) $\left \{ {{3x-y=6} \atop {2x+y=4}} \right.$

....+...=9 + + ....-...=6 " " 10. 10

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến