Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Tia AH cắt BC tại F.

1. Chứng minh: HB.HD = HC.HE và AF vuông góc BC.
2. Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.
3. DF cắt CE tại N. Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K. Chứng minh N là trung điểm của IK.

Đúng

Đáp án đúng: A

Ta có: Chu vi đáy là 100π(cm)100π(cm)⇒R=50cm⇒h=100cm⇒R=50cm⇒h=100cm

Thể tích của hình trụ là: V=πR2.h=π502.100=25π.104(cm3)=0,25π(m3)V=πR2.h=π502.100=25π.104(cm3)=0,25π(m3)

Nộp bài

trong đợt giải phóng mặt bằng làm đường quốc lộ 10, gia đình bà Hạnh được đền bù một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 4 mét. Số tiền gia đình nhận được là 120 triệu đồng với giá 2 triệu đồng 1 mét vuông. Hãy tính kích thước của mảnh đất đó?

một hình chữ nhật có diện tích 600m^2. nếu bớt mỗi cạnh 4m thì diện tích còn lại bằng 416m^2. tìm kích thước của hình chữ nhật đó?

Một ca nô chạy từ A đến B và trở về hết tất cả 3 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi đi từ A đến B, biết vận tốc lúc đi hơn lúc về là 15km/h và đoạn sông dài 30km

Một tổ học sinh dự định trồng 120 cây non. Số cây được chia đều cho mỗi bạn . nhưng khí bắt đầu trồng tổ được tăng cường thêm 3 bạn nữa nên mỗi bạn trồng ít hơn so với dự định lúc đầu là 9 cây. Tính số học sinh lúc đầu trồng của tổ đó

Cho đường tròn (O;3cm), từ một điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B;C là các tiếp điểm)

a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn

b. Đường thẳng AO cắt đường tròn tại M, N (M nằm giữa A và N)

Chứng minh AB2=AM.AN

c. Cho ^BAO = 30° hãy tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BM và cung nhỏ BM

Cho hai hàm số y = x2 (P) và y = x + 2 (d)

a. Vẽ đồ thị hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó?

1. Xác định a,b để (d):y=ax+b(a khác 0) tiếp xúc (P):y=1/2 x2 tại điểm có hoành độ bằng -1

2. Lúc 7h sáng, 1 ô tô khởi hành từ tỉnh A đến tính B cách nhau 120km. Đi được 2/3 quãng đường xe bị hỏng máy nên phải dừng lại để sửa mất 20 phút rồi lại tiếp tục đi với vận tốc chậm hơn lúc đầu 8km/h và đến B lúc 10h sáng cùng ngày. Hỏi ô tô bị hỏng máy lúc mấy giờ?

Hai người thợ cùng làm 1 công việc dự định trong 12h thì xong. Họ cùng làm chung với nhau được 8h thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ 2 vẫn tiếp tục làm. Do cố gắng tăng năng suất lên gấp đôi nên người thứ 2 đã làm xong phần việc còn lại trong 3h20ph. Hỏi nếu mỗi người thợ ấy làm 1 mình với năng suất dự định ban đầu thì phải mất bao lâu để làm xong công việc nói trên