Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
Mà $(d)$ là đường kính của $(O)$ tại $A\to (d)\perp AB$
$\to \widehat{FEC}=\widehat{AEC}=90^o-\widehat{CAB}=90^o-\widehat{CBA}=\widehat{CAB}=\widehat{CDB}$
$\to CDFE$ nội tiếp
b.Ta có $CD$ là đường kính của $(O)\to CB\perp BD$
$\to \Delta BEF$ vuông tại $B$
Mà $M$ là trung điểm $EF$
$\to MB=ME=MF$
$\to \widehat{MBF}=\widehat{MFB}=\widehat{EFD}=\widehat{DCB}$ vì $CDFE$ nội tiếp
Gọi $BM\cap CD=G$
$\to \widehat{GBD}=\widehat{DCB}$
Mà $\widehat{BDG}=\widehat{BDC}$
$\to\Delta DBG\sim\Delta DCB(g.g)$
$\to \widehat{DGB}=\widehat{DBC}=90^o$
$\to BM\perp CD$