a)Xét tứ giác SAOB có
ˆSAO+ˆSBO=1800(900+900=1800)
nên SAOB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Xét (O) có
SA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)
SB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
Do đó: SA=SB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Ta có: SA=SB(cmt)
nên S nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: OA=OB(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của AB(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra SO là đường trung trực của AB
hay SO⊥AB(Đpcm)
b và c)