a, Kẻ AO cắt đường tròn tại F
Để ý góc ADE =góc EBC =góc AFC
Mà góc CAF+FAC =90
=> góc ADE+FAC=90 hay AF vuông góc DE
vậy đg kẻ qua A vuông goc DE luôn đi qua điểm cố định O
b,Gọi giao CQ và BF là O'
Dễ thấy góc ABF=QCE( cùng = 1/2 góc ABD =1/2 ACE)
=>góc ABP+QCE=90 hay BP vuông góc CQ tại O
=>Có tg BQM, tg CMP có đg pg đồng thời là đg cao nên cân tại B và C
=>O'M=O'P;O'N=O'Q; lại có QN vuông góc vs MP nên tứ giác MNPQ là hình thoi
P/S:mk lm cs sai mong bn thông cảm:))